数学基础

数学基础用于承载长期稳定的理论知识。这里不以某门课程作为主目录，而是按知识结构组织笔记。

微积分

微积分关注极限、连续、导数、积分、多元函数和向量微积分。它是优化、数值计算、机器学习和物理建模的重要语言。

线性代数

线性代数关注向量空间、矩阵、线性变换、特征值、分解和投影，是深度学习、图形学、数值计算和大模型系统的底层工具。

概率论

概率论关注随机变量、分布、期望、方差、极限定理和条件概率，是统计学习、生成模型和不确定性建模的基础。

统计方法

统计方法关注估计、检验、回归、抽样、置信区间和实验设计，用于连接数据、模型和结论。

数学笔记统一模板

• 问题背景：这个概念为什么出现？
• 定义：形式化表达是什么？
• 直觉：如何用图像、语言或例子理解？
• 推导：关键步骤和边界条件是什么？
• 例子：至少一个手算例子和一个数值实验。
• 联系：它和机器学习、优化、系统性能或工程实践有什么关系？

参考资料

参考资料可以包括 MIT 18.01、MIT 18.02、MIT 18.06、Harvard Stat 110 等公开课程，但本站目录仍然以数学主题为主线。